電気工事士試験合格への道

分数とは

電気工事士の試験には、分数の計算問題が多く出題されます。例えば下の図のように抵抗が並列に接続されている場合、合成抵抗を求めるには、
という式を使います。

そこで、まずはこの分数というものが何なのかを説明していきたいと思います。

例えば、 という分数の意味は、１つのものを３つに分けた時の１つ分の大きさということになります。電気回路で表してみますと下図のように、１Ω抵抗を３つに分けた時の１つ分の抵抗Ｒ１が

であるということになります。

　　　　　　

次に分数の性質ですが、分数はという形になり、Aを分母、Bを分子といいます。そして分数の重要な性質として、分母と分子に同じ数をかけてもその分数は変化しないというものがあるんですね。

また、逆に考えてみると、分母と分子を同じ数で割ってみてもその分数は変化しないということもいえるのです。この性質を利用すると下記のようなことができます。

という分数の分母及び分子を5で割ります。


ここから更に分母及び分子を5で割りと


以上のようになり、がというすっきりとした分数になります。このように、分母と分子を同じ数で割れるだけ割って簡単な値にする事を、約分といいます。


それでは、おさらいとして簡単な練習問題をやってみましょう。

１．次の小数を分数で表してください。

(1)0.5　(2)1.5　(3)0.9　（４）0.25　(5)0.3

２．次の分数を約分してください。


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解答
１．


２．


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