電気工事士試験合格への道

合成抵抗の計算

合成抵抗を求める問題は、単純に抵抗だけを求める問題も出題されますが、そこから回路に流れる電流や消費される電力など様々な問題に応用がききますのでしっかりとマスターして下さい。

（図１）	複数の抵抗を図１のように接続する方法を直列接続といいます。 この場合の端子Ａから端子B間の合成抵抗はすべての抵抗を足した値になります。これを式で表すと、 RAB＝Ｒ１＋Ｒ２＋Ｒ３ になります。
（図２）	また、図２のような接続方法を並列接続といい、このときの合成抵抗の求め方は ・・・・・・・・・・・（１） となります。 抵抗が２個だけ並列に接続されている場合は ・・・・・・・・・・・（２） で求められます。私はこの式を和分の積というように単語で覚えています。 基本的には抵抗が２つの場合しか利用できませんが、図２のような複数個並列接続されている場合も以下の方法で合成抵抗を求めることができます。 １．まず、R1とR2の合成抵抗R12を和分の積で求めます。 ２．次にR12とR3の合成抵抗R123を和分の積で求めます。 ３．最後にR123とR4の合成抵抗R1234を和分の積で求めます。 以上の結果、算出された値合成抵抗R1234は、合成抵抗RABと等しくなります。 このような方法でも合成抵抗は求められますので、あなたに合う方法で計算してみてください。

それでは、例題にいってみましょう。
例題1

図のような回路のＡ−Ｂ間の合成抵抗はいくらになるか。 イ、12　　　ロ、30　　　ハ、42　　　ニ、64 解答・解説へ

解答
【ハ】

解説

図１	まず、最初に３つの抵抗が並列に接続された赤色の枠で囲まれた（１）の部分の合成抵抗を求めます。 並列接続の合成抵抗を求める式は ですので、これに値を代入すると 　　となりますので図２のような回路になります。
図２	図２の回路は単なる直列接続なので、RABの合成抵抗は RAB=30+12＝42Ω となりますので正解は【ハ】になります。

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